Dijkstra-Algorithmus

Der kürzeste Weg zum Ziel

Der Dijkstra-Algorithmus ist ein Algorithmus, um den kürzesten Pfad von einem gegebenem Startknoten zu anderen Knoten in einem Netzwerk aus solchen zu ermitteln.Dazu nutzt der Algorithmus ausgehende Kanten und deren Distanzwert zu den Nachbarknoten indem er diese festhält und miteinander vergleicht.Dies geschieht für jeden Knoten im Netzwerk wobei vorherige Distanzen zum jeweiligen Knoten für den aktuellen Durchlauf mit einbezogen werden.

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Effiziente Campus-Navigation mit unserem Algorithmus

Für jeden Knoten im Netzwerk bietet es sich zunächst an einen Distanzwert für diesen festzuhalten. Jeder Knoten bekommt den Wert unendlich als kürzeste Distanz zu diesem eingetragen. Nun wird zu Beginn des Ablaufs ein Startknoten gewählt, wobei dieser den Distanzwert 0 zugewiesen bekommt um den Algorithmus eine Bedingung zu geben. Hiermit wird dem Algorithmus die Bedingung übertragen, welchen Knoten er betrachten soll. Des Weiteren wird ein Zielknoten gewählt. Im nächsten Schritt werden die Kantendistanzen zu den Nachbarknoten betrachtet. Deren Werte werden mit dem bisherigen Distanzwert addiert und zum aktuellen Knoten eingetragen, die zu den betrachteten Kanten führen und somit die zugeteilten Unendlichkeits-Werte zu ersetzen.

Die vermerkten Distanzwerte können als eine Art Warteschlange betrachtet werden, wobei im Anschluss an jede vollendete Knotenbetrachtung, samt ausgehender Kanten und Distanzwertaktualisierungen, der Knoten mit der jeweils geringsten akkumulierten Distanz an vorderster Stelle in der Schlange steht um abgearbeitet zu werden und um diesen entnehmen zu können. Nach und nach werden nun alle Knoten in der Warteschlange betrachtet bis diese geleert ist. Der Weg, der am Ende den niedrigsten akkumulierten Distanzwert von Startknoten bis zum Zielknoten besitzt, wird im Graph markiert.

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